martes, 1 de junio de 2010

Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, cuando aún era estudiante. Estas son:

  1. la Ley de los nodos o ley de corrientes.
  2. la Ley de las "mallas" o ley de tensiones.

Son muy utilizadas en ingenieria electrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito electrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservacion de energia.

En circuitos complejos, así como en aproximaciones de circuitos dinamicos, se pueden aplicar utilizando un algoritmo sistemático, sencillamente programable en sistemas de claculo informatizado mediante matrices de un solo núcleo.

Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchhoff



  • En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tiempo, la suma de la corriente entrante es igual a la suma de la corriente saliente.
\sum_{k=1}^n I_e = \sum_{k=1}^n I_s
Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente saliente.


  • De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo (entrantes y salientes) es igual a 0 (cero).
 \sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n  = 0 .

Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchhoff



* En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.
\sum_{k=1}^n V_+ = \sum_{k=1}^n V_-
Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión.


  • De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).
 \sum_{k=1}^n V_k = V_1 + V_2 + V_3\dots + V_n  = 0

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