martes, 1 de junio de 2010

Teoria de la Relatividad




Según las leyes del movimiento establecidas por primera vez con detalle por Isaac Newton hacia 1680-89, dos o más movimientos se suman de acuerdo con las reglas de la aritmética elemental. Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del movimiento del tren. Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros, el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de modo que la pelota se moverá a la velocidad de 40 kilómetros por hora.

Como veis, no se puede hablar de la velocidad de la pelota a secas. Lo que cuenta es su velocidad con respecto a un observador particular. Cualquier teoría del movimiento que intente explicar la manera en que las velocidades (y fenómenos afines) parecen variar de un observador a otro sería una «teoría de la relatividad».


La teoría de la relatividad de Einstein nació del siguiente hecho: lo que funciona para pelotas tiradas desde un tren no funciona para la luz. En principio podría hacerse que la luz se propagara, o bien a favor del movimiento terrestre, o bien en contra de él. En el primer caso parecería viajar más rápido que en el segundo (de la misma manera que un avión viaja más aprisa, en relación con el suelo, cuando lleva viento de cola que cuando lo lleva de cara). Sin embargo, medidas muy cuidadosas demostraron que la velocidad de la luz nunca variaba, fuese cual fuese la naturaleza del movimiento de la fuente que emitía la luz.


Einstein dijo entonces: supongamos que cuando se mide la velocidad de la luz en el vacío, siempre resulta el mismo valor (unos 299.793 kilómetros por segundo), en cualesquiera circunstancias. ¿Cómo podemos disponer las leyes del universo para explicar esto? Einstein encontró que para explicar la constancia de la velocidad de la luz había que aceptar una serie de fenómenos inesperados.


Halló que los objetos tenían que acortarse en la dirección del movimiento, tanto más cuanto mayor fuese su velocidad, hasta llegar finalmente a una longitud nula en el límite de la velocidad de la luz; que la masa de los objetos en movimiento tenía que aumentar con la velocidad, hasta hacerse infinita en el límite de la velocidad de la luz; que el paso del tiempo en un objeto en movimiento era cada vez más lento a medida que aumentaba la velocidad, hasta llegar a pararse en dicho límite; que la masa era equivalente a una cierta cantidad de energía y viceversa.


Todo esto lo elaboró en 1905 en la forma de la «teoría especial de la relatividad», que se ocupaba de cuerpos con velocidad constante. En 1915 extrajo consecuencias aún más sutiles para objetos con velocidad variable, incluyendo una descripción del comportamiento de los efectos gravitatorios. Era la «teoría general de la relatividad».


Los cambios predichos por Einstein sólo son notables a grandes velocidades. Tales velocidades han sido observadas entre las partículas subatómicas, viéndose que los cambios predichos por Einstein se daban realmente, y con gran exactitud. Es más, sí la teoría de la relatividad de Einstein fuese incorrecta, los aceleradores de partículas no podrían funcionar, las bombas atómicas no explotarían y habría ciertas observaciones astronómicas imposibles de hacer.


Pero a las velocidades corrientes, los cambios predichos son tan pequeños que pueden ignorarse. En estas circunstancias rige la aritmética elemental de las leyes de Newton; y como estamos acostumbrados al funcionamiento de estas leyes, nos parecen ya de «sentido común», mientras que la ley de Einstein se nos antoja «extraña».

Según las leyes del movimiento establecidas por primera vez con detalle por Isaac Newton hacia 1680-89, dos o más movimientos se suman de acuerdo con las reglas de la aritmética elemental. Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del movimiento del tren. Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros, el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de modo que la pelota se moverá a la velocidad de 40 kilómetros por hora.

Como veis, no se puede hablar de la velocidad de la pelota a secas. Lo que cuenta es su velocidad con respecto a un observador particular. Cualquier teoría del movimiento que intente explicar la manera en que las velocidades (y fenómenos afines) parecen variar de un observador a otro sería una «teoría de la relatividad».


La teoría de la relatividad de Einstein nació del siguiente hecho: lo que funciona para pelotas tiradas desde un tren no funciona para la luz. En principio podría hacerse que la luz se propagara, o bien a favor del movimiento terrestre, o bien en contra de él. En el primer caso parecería viajar más rápido que en el segundo (de la misma manera que un avión viaja más aprisa, en relación con el suelo, cuando lleva viento de cola que cuando lo lleva de cara). Sin embargo, medidas muy cuidadosas demostraron que la velocidad de la luz nunca variaba, fuese cual fuese la naturaleza del movimiento de la fuente que emitía la luz.


Einstein dijo entonces: supongamos que cuando se mide la velocidad de la luz en el vacío, siempre resulta el mismo valor (unos 299.793 kilómetros por segundo), en cualesquiera circunstancias. ¿Cómo podemos disponer las leyes del universo para explicar esto? Einstein encontró que para explicar la constancia de la velocidad de la luz había que aceptar una serie de fenómenos inesperados.


Halló que los objetos tenían que acortarse en la dirección del movimiento, tanto más cuanto mayor fuese su velocidad, hasta llegar finalmente a una longitud nula en el límite de la velocidad de la luz; que la masa de los objetos en movimiento tenía que aumentar con la velocidad, hasta hacerse infinita en el límite de la velocidad de la luz; que el paso del tiempo en un objeto en movimiento era cada vez más lento a medida que aumentaba la velocidad, hasta llegar a pararse en dicho límite; que la masa era equivalente a una cierta cantidad de energía y viceversa.


Todo esto lo elaboró en 1905 en la forma de la «teoría especial de la relatividad», que se ocupaba de cuerpos con velocidad constante. En 1915 extrajo consecuencias aún más sutiles para objetos con velocidad variable, incluyendo una descripción del comportamiento de los efectos gravitatorios. Era la «teoría general de la relatividad».


Los cambios predichos por Einstein sólo son notables a grandes velocidades. Tales velocidades han sido observadas entre las partículas subatómicas, viéndose que los cambios predichos por Einstein se daban realmente, y con gran exactitud. Es más, sí la teoría de la relatividad de Einstein fuese incorrecta, los aceleradores de partículas no podrían funcionar, las bombas atómicas no explotarían y habría ciertas observaciones astronómicas imposibles de hacer.


Pero a las velocidades corrientes, los cambios predichos son tan pequeños que pueden ignorarse. En estas circunstancias rige la aritmética elemental de las leyes de Newton; y como estamos acostumbrados al funcionamiento de estas leyes, nos parecen ya de «sentido común», mientras que la ley de Einstein se nos antoja «extraña».

Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, cuando aún era estudiante. Estas son:

  1. la Ley de los nodos o ley de corrientes.
  2. la Ley de las "mallas" o ley de tensiones.

Son muy utilizadas en ingenieria electrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito electrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservacion de energia.

En circuitos complejos, así como en aproximaciones de circuitos dinamicos, se pueden aplicar utilizando un algoritmo sistemático, sencillamente programable en sistemas de claculo informatizado mediante matrices de un solo núcleo.

Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchhoff



  • En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tiempo, la suma de la corriente entrante es igual a la suma de la corriente saliente.
\sum_{k=1}^n I_e = \sum_{k=1}^n I_s
Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente saliente.


  • De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo (entrantes y salientes) es igual a 0 (cero).
 \sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n  = 0 .

Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchhoff



* En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.
\sum_{k=1}^n V_+ = \sum_{k=1}^n V_-
Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión.


  • De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).
 \sum_{k=1}^n V_k = V_1 + V_2 + V_3\dots + V_n  = 0

Imagenes formadas en espejos esfericos

El mejor metodo para estudiar la formacion de imagenes en los espejos es por medio de la optica geometrica. Este metodo consiste en considerar la reflexion de pocos rayos divergentes de algun punto de un objeto o que no se encuentre en el eje del espejo el punto en cual se intersectan todos los rayos reflejados determinaran la aplicacion de la imagen. Cada uno de los rayos de un espejo convergente y divergente siguen las siguientes reglas.
  1. Rayo 1: un rayo paralelo al eje del espejo pasa por el punto focal de un espejo concavo o parece provenir del punto focal de un espejo convexo.
  2. Rayo 2: un rayo que pasa por el punto focal de un espejo concavo se refleja paralelamente al eje del espejo.
  3. Rayo 3: un rayo que avanza a lo largo de un radio del espejo se refleja lo largo de su trayectoria.

En cualquier situacion solo son necesarios dos rayos para localizar la imagen de un punto.

Reflexion, Refraccion y Difraccion

Reflexion de la Luz: regreso de los rayos de la luz cuando inciden sobre una superficie de manera que el angulo de incidencia de los rayos es igual al angulo de reflexion.

Reflexion Difusa: es la relfexion de la luz cuando incide sobre una superficie irregular y los rayos se reflejan en muchas direcciones.

Reflexion Interna total: es la reflexion total de la luz cuando llega a la frontera de dos medios formando un angulo mayor que el angulo critico.



Refraccion: es la desviacion de la luz cuando pasa de un medio transparente a otro. Esto se debe a que la luz viaja con diferente velocidad en distintos medios.


Difracción: es la relfexion que sufre la luz cuando encuentra un obstaculo en su trayectoria o cuando pasa por una rendijilla muy angosta la luz se dispersa produciendo franjas obscuras y claras


Termodinamica



La termodinamica es la rama de la Fisica encargada de estudiar la transformación del calor en el trabajo y viceversa. Un sistema termodinamicoes una porcion de materia que separamos del universo a fin de poderla estudiar. Para ello, la aislamos de los alrededores por medio de un limete o frontera. La frontera de un sistema puede estar constituida por paredes diatermicas o paredes adiabaticas. Una pared diatermica es la que permite la interaccion termica del sistema con los alrededores. Una pared adiabatica no permite esa interaccion.

Primera Ley de la Termodinamica.

Refleja la continuidad de la energia relacionando la energia interna de un sistema con la transferencia de energia en forma de calor y de trabajo. La ecuacion asociada a esta primera ley es:
U = Q + W


En donde Q es la energia transferida al sitema en forma de calor y W es el trabajo realizado sobre o por el sistema.
Esta ley se aplica en difernetes procesos termodinamicos y cada proceso tiene la caracteristica de mantener alguna variable termodinamica constante.

Proceso Isotermico.


Es aquel que transcurre a temperatura constante y el trabajo realizado sobre un gas ideal durante el proceso.
W=PVln(Vf/Vi)
PV es constante de acuerdo a la ley de Boyle.




Proceso Isobarico.

Es aquel en el que la presion se mantiene constante y el trabajo realizado sobre el gas durante el proceso es:
W=P(Vf-Vi)




Proceso Isocorico.

Es aquel que tiene lugar a volumen constante y en este tipo de proceso no se realiza trabajo.

Proceso adiabatico.

Es aquel en el que no se realiza la transferencia de energia en forma de calor entre el sistema y sus alrededores, Q=O y la primera ley de la termodinamica.
 \Delta U + W = 0 \qquad \qquad \qquad (1)


Segunda Ley de la Termodinamica.

Señala restricciones al decir que existe un limite en la cantidad de trabajo, el cual se puede obtener de un sistema caliente. Existen dos enunciados que definen esta ley, uno del fisico aleman Clausius: el calor no puede por si mismo, sin la intervencion de un agente externo, pasar de un cuerpo frio a uno caliente; y el otro de kelvin: es imposible construir una maquina termica que transforme en trabajo todo el calor que se suministra.

Momento de una Fuerza


Se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo. El momento de una fuerza se calcula miltiplicando el valor de la fuerza por su brazo de palanca.

M=Fr
M=Momento de la fuerza (Nm)
F= Fuerza aplicada (N)
r= brazo de palanca

El momento de una fuerza es positivo cuando su tendencia es hacer girar a un cuerpo en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj, y negativo cuando la tendencia de la fuerza aplicada es acer girar al cuerpo en el sentido de las manecillas del reloj.

El momento de una fuerza es una magnitud vectorial cuya dirección es perpendicular al plano en que se realiza la rotacion del cuerpo y su sentido dependera de como lo realice esta.



Equilibrio Traslacional




Existen fuerzas que son de contactoporque son el resultado del contacto fisico entre dos cuerpos, tambien existen fuerzas que no implican contacto fisico y se les llama campo de fuerzas.
Un objeto se encuentra en quilibrio si no esta acelerado. El equilibrio considera dos situaciones: cuando el objeto esta en reposo o bien cuando se mueve con una velocidad constante en una trayectoria rectilinea. Las fuerzas son cantidades vectoriales y cuando hablamos de fuerza neta sobre un objeto nos referimos a la suma vectorial de todas las fuerzas que actuan sobre el.

Ley de Newton: la aceleracion de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actua sobre el e inversamente proporcional a su masa. Decimos que un objeto esta en equilibrio traslacional cuando se encuentra en reposo o bien se mueve en linea recta con velocidad constante. Las fuerzas son vectores, ejes ortogonales x, y, z. Las ecuaciones para obtener las fuerzas son:
Fx=FSenOCosO
Fy=FSenOSenO
Fz=FCosO

El siguiente es un procedimiento general para que resuelvas problemas de equilibrio traslacional:

  1. Dibuja un diagrama del sistema con todas las fuerzas que actuan sobre el objeto que ese encuntra en equilibrio.
  2. Dibuja un diagrama de cuerpo libre para el objeto. Si hay mas de un objeto dibuja el diagrama de cada uno de ellos por separado.
  3. Encuntra las componenetes de las fuerzas en cada uno de los ejes del sistema de coordenadas.
  4. Aplica las ecuaciones segun sea el caso.